【国际交流生】金书泽：在南安普顿大学探索美妙的数学世界

人物名片

姓名：金书泽

年级：2022级

院系：环境科学与工程学院

交流时间：2025年9月至今

交流院校：南安普顿大学（University of Southampton）

交流项目: 数学学院3+1+1项目

【开篇导语】

为进一步拓展学生国际视野、提升跨学科竞争力，我校与英国南安普顿大学持续推进数学学院“3+1+1”联合培养项目。2025年9月，环境科学与工程学院2022级学子金书泽作为项目成员之一，远赴英国，开启了他为期一年的数学探索之旅。以下是他在南安普顿大学学习生活的真实心得，字里行间是对数学之美的深刻感悟，也是对学校国际化培养平台的真挚回响。

【正文】

回首在南安普顿大学度过的这一年，仿佛是一场在数学广袤版图上的深度旅行。我有幸同时触及数学分析、线性代数、数论这些纯粹之美的基石，又深入数学经济学、数学生物学、偏微分方程、算法以及实验与设计等应用前沿。这种“既古典又现代，既理论又实践”的课程组合，彻底重塑了我对数学的理解与热爱。

严谨为基，抽象为器

初到南安，数学分析与线性代数这两门课程便以极其严谨的姿态为我夯实了根基。数学分析课上，从实数系的完备性到一致连续、一致收敛的反复推敲，教授带领我们不断追问“为什么”，那种对逻辑近乎洁癖的追求，让我第一次真正体会到分析学不是技巧的堆砌，而是哲学式的精确。线性代数则完全打开了高维空间的大门，从向量空间、线性映射到特征值理论的演绎，抽象又迷人。记得在证明若尔当标准型的过程中，我熬了三个夜晚，但当一切碎片化的理解最终串联成一幅完整图景时，那种豁然开朗的喜悦至今难忘。这两门课教会我：抽象不是数学的装饰，而是它最强大的武器。

无用之用，方为大用

数论给了我另一种惊喜。从同余、二次互反律到椭圆曲线，每一次课都像是在破解上帝留下的密码。教授说：“数论是数学的皇后，它清高、美丽又无用，但今天的一切加密技术都离不开它。”这让我深刻意识到，看似纯粹的思维游戏，往往在某个未来转角就变成了改变世界的力量。这种“无用之用”的理念，也贯穿了我后续的所有学习。

跨学科交融：数学让生命在代码中生长

真正让我感受到数学跨学科威力的，是数学经济学与数学生物学。在数学经济学中，我们运用不动点定理证明一般均衡的存在性，用博弈论模型分析寡头竞争——原来《国富论》中那只“看不见的手”可以用如此简洁的数学语言精准描述。而数学生物学则更加生机勃勃：SIR模型预测传染病传播，反应扩散方程解释动物皮毛图案，分支理论探究种群突变。一次课程作业是模拟南安普顿沿海浮游生物的时空动态，当我调用偏微分方程课上学到的数值方法，屏幕上涌现出与真实遥感图像高度相似的斑图时，我震撼了——数学真的可以让生命现象在代码中生长。

硬仗与枢纽：偏微分方程的力量

偏微分方程这门课堪称一年中最具挑战也最富成就感的硬仗。从拉普拉斯方程、热方程到波动方程，从分离变量法到格林函数，每一步推导都耗神费力。但正是这门课，成为了我所有应用探索的枢纽：数学生物学里的图灵不稳定需要它，金融数学里的期权定价也离不开它，就连我后来在算法课上的图像处理项目，都要用到偏微分方程的变分方法。我学会了用傅里叶变换把复杂波分解为单纯音符，也学会了在特征值问题中聆听薄膜振动的乐音。这种知识间的互相印证，让我逐渐构建起一张立体的数学网络，而不是孤立的知识孤岛。

算法与实验：在数据洪流中扎根

算法与实验设计这两门课则把我拉入了真实世界的数据洪流。算法课不仅讲排序、图论和动态规划，更强调计算复杂度的思维，我们在Python中实现Dijkstra算法解决南安港口物流优化问题时，我明白了即使理论上完美的算法，在工程实现中也必须考虑内存和时间的残酷约束。

实验与设计课则完全是另一种思维范式——它讲究随机化、区组和控制，从方差分析到响应曲面法，我们亲手设计实验、收集数据、进行统计推断。在一次关于催化剂配方的模拟工厂实验中，我被分到小组里负责构建拉丁方设计，以排除批次和操作员带来的干扰，最终找到最优产率条件。这门课让我彻底理解了“数据不会自己说话，是良好的实验设计让它开口”。

不止于课堂：一座港口城市的学术滋养

这一年的经历，远不止是修完了八门课程。南安普顿作为港口城市，有着开放包容的学术氛围，数学学院和海洋、工程、医学的紧密合作，让我无数次在讲座和研讨会上看到数学如何嵌入现实。期末时，我回头翻看这一年密密麻麻的笔记，发现自己已经悄然改变：不再把数学视为解题技巧的集合，而是看作一种理解世界的语言，一种可以自由穿行于抽象与具象之间的思维方式。

感恩与展望

感谢厦门大学嘉庚学院为我提供到南安普顿大学学习数学的机会，感谢环境科学与工程学院对我的三年培养，感谢南安普顿大学的老师和同学。这段旅程让我深深明白，数学从来没有被分割为纯数学和应用数学两个对立世界，它是一棵根系深厚、枝叶繁茂的大树，而我有幸在这一年里摸到了它健壮的干和伸向四面八方的枝。未来，无论我走向哪个领域，这份严谨而开放的数学品格，都将是我最坚实的内核。这段跨学科的心得，也是我人生中最珍贵的财富。

南安普顿大学校园

【编后语】

金书泽同学的南安普顿之旅，是我校持续推进国际化人才培养、深化与世界知名高校合作的一个生动缩影。学校将不断拓展优质海外交流项目，助力更多学子走向世界舞台，在国际化的学术土壤中扎根、成长。

我校与南安普顿大学数学学院3+1+1项目面向理工科学子开放，欢迎感兴趣的同学咨询对外交流与合作部。

撰稿：金书泽
编辑整理：对外交流与合作部